7 семестр

ПРОГРАМА КУРСУ ЛЕКЦІЙ (34 год.)

I. Термодинаміка (12 год.)

1. Основні етапи розвитку термодинаміки і статистичної фізики. Термодинамічні системи. Рівноважні та нерівноважні процеси. Внутрішня енергія термодинамічної системи, робота, теплота. Термічне і калоричне рівняння стану. Перше начало термодинаміки. Теплоємності. Основні термодинамічні процеси та їх рівняння. (2 год.)
2. Вихідне формулювання другого начала термодинаміки. Принцип адіабатної недосяжності Каратеодорі і друге начало термодинаміки для рівноважних процесів. Математичне обгрунтування існування ентропії. Термодинамічна шкала температур. (2 год.)
3. Основне рівняння термодинаміки для рівноважних процесів. Друге начало термодинаміки для нерівноважних процесів. Третє начало термодинаміки. Метод термодинамічних потенціалів. Співвідношення Максвелла. Рівняння Ґіббса- Гельмгольца. Термодинамічні потенціали систем зі змінною кількістю частинок. (2 год.)
4. Методи отримання низьких температур: процес необоротного адіабатного розширення (процес Джоуля-Томсона), процес оборотного адіабатного розширення, процес оборотного розмагнічення парамагнетика. (2 год.)
5. Рівновага термодинамічних систем. Умови рівноваги у багатофазній багатокомпонентній системі, правило фаз Ґіббса. (2 год.)
6. Класифікація фазових переходів. Фазові переходи першого роду, рівняння Клапей рона-Клаузіуса. Фазові переходи другого роду, рівняння Еренфеста. Фазовий перехід у надпровідний стан у відсутності та при наявності магнітного поля. Критичні явища. (2 год.)

II. Основні поняття та принципи статистичної механіки. (18 год.)

1. Предмет і метод статистичної фізики. Опис стану системи багатьох частинок в класичній і квантовій механіці, поняття мікростану системи багатьох частинок. Статистичні ансамблі. Усереднення за часом і за статистичним ансамблем. Ентропія в статистичній фізиці. (2 год.)
2. Мікроканонічний ансамбль, термодинамічні функції мікроканонічного ансамблю. Канонічний ансамбль, термодинамічні функції канонічного ансамблю. Великий канонічний ансамбль, термодинамічні функції великого канонічного ансамблю. Розподіли Бозе-Айнштайна, Фермі-Дірака, Максвелла-Больцмана для ідеального газу. (2 год.)
3. Термодинамічна еквівалентність ансамблів. Статистичний оператор. Умова класичності системи багатьох частинок, температура виродження. Типи систем і взаємодій. Розріджений неідеальний газ, рівняння стану Ван дер Ваальса. (2 год.)
4. Теорема про рівномірний розподіл енергії за ступенями вільності та теорема про віріал. Класична система заряджених частинок, метод Дебая-Хюккеля. (2 год.)
5. Метод кореляційних функцій Боголюбова: означення, середні значення динамічних величин, рівняння для кореляційних функцій, рівняння стану в методі Боголюбова, застосування до розрідженого газу. (2 год.)
6. Ідеальний фермі-газ: властивості розподілу Фермі-Дірака, хімічний потенціал повністю виродженого фермі-газу, термодинамічні функції сильно виродженого фермі-газу. (2 год.)
7. Ідеальний бозе-газ: властивості розподілу Бозе-Айнштайна, температура бозе- конденсації, термодинамічні функції сильно виродженого бозе-газу нижче температури конденсації. Рівноважне випромінювання: формула Планка, закон зміщення Віна, закон Стефана-Больцмана, термодинамічні функції рівноважного випромінювання. (2 год.)
8. Теорія Дебая теплоємності твердих тіл, низькі та високі температури. Термодинамічні функції двохатомних ідеальних газів: характеристичні температури, внесок в термодинамічні функції коливальних ступенів вільності, внесок в термодинамічні функції обертальних ступенів вільності. Від'ємні температури. (2 год.)
9. Напівтермодинамічна теорія флюктуацій: флюктуації в мікроканонічному ансамблі, флюктуації в канонічному ансамблі, флюктуації основних термодинамічних величин. Випадкові процеси: рівняння Смолуховського, рівняння Колмогорова. Броунівський рух: середньоквадратичне зміщення броунівської частинки, броунівський рух і дифузія, рівняння Фоккера-Планка. (2 год.)

III. Теорія необоротних процесів (6 год.)

1. 1. Термодинамічний опис необоротних процесів: основні поняття, процес теплопровідності у твердому тілі, потоки, термодинамічні сили, кінетичні коефіцієнти. (2 год.)
2. 2. Співвідношення Онсагера. Термоелектричні явища. (2 год.)
3. 3. Кінетичні рівняння: рівняння Ліувілля, ланцюжок рівнянь для кінетичних функцій розподілу (ББГКІ), виведення рівнянь Больцмана з ланцюжка рівнянь для кінетичних функцій розподілу. Мікроскопічна оборотність та макроскопічна необоротність. (2 год.)

ЛІТЕРАТУРА

1. Базаров И.П. Термодинамика. Москва, Высшая школа, 1991.
2. Базаров И.П., Геворкян Э.В., Николаев П.Н. Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем. Изд-во Московского у-та, 1986.
   Базаров И.П., Геворкян Э.В., Николаев П.Н. Неравновесная термодинамика и физическая кинетика. Изд-во Московского у-та, 1989.
3. Кобилянський В.Б. Статистична фізика. Київ, Вища школа, 1972.
4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Часть I, Москва, Наука, 1976.
5. Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики. Москва, Наука, 1973.
6. Терлецкий Я.П. Статистическая физика. Москва, Высшая школа, 1973.
7. Румер Ю.Б., Рывкин М.С. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. Москва, Наука, 1977.
8. Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем. Москва, Изд-во МГУ, 1991;
   Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Теория неравновесных систем. Москва, Изд-во МГУ, 1987.
9. Хуанг К. Статистическая механика. Москва, Мир, 1966.
10. Кубо Р. Термодинамика. Москва, Мир, 1970;
    Кубо Р. Статистическая механика. Москва, Мир, 1967.

ЗМІСТ ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ

1. Розподіл Максвела-Больцмана. Обчислення середніх. (2 год)
2. Розподіл Максвела-Больцмана. Випадок ідеального газу. (2 год)
3. Поняття про характеристичні функції. Співвідношення Максвела. (1 год)
   Метод визначників. (1 год)
4. Теплоємність у різних процесах. (2 год)
5. Доведення термодинамічних співвідношень. (2 год)
6. Ентропія системи. (2 год)
7. Рівняння адіабати для різних рівнянь стану. (2 год)
8. Політропний процес. (2 год)
9. Віріальний розклад. Обчислення другого віріального коефіцієнта (2 год)
10. Фазові переходи і критичні явища. (2 год)
11. Рівноважна статистика класичних систем. Класичний ідеальний газ. (2 год)
12. Релятивістський ідеальний газ. Система класичних гармонічних осциляторів (2 год)
13. Рівноважна статистика квантових систем. (2 год)
14. Розподіл Ґіббса. (2 год)
15. Квантова статистика. Фермі-системи. (2 год)
16. Квантова статистика. Бозе системи. (2 год)
17. Теорія флюктуацій. Обчислення середніх флюктуацій через розподіл Ґіббса. (2 год)
18. Теорія флюктуацій. Формула для густини імовірності флюктуацій. (2 год)

Уклав доц. Мигаль В. М.