6 семестр

ПРОГРАМА КУРСУ ЛЕКЦІЙ (51 год.)

1. Історичний нарис створення квантової механіки (Планк, Айнштайн, Бор, де Бройль, Шредінгер, Гайзенберг, Дірак). (2 год)
2. Опис стану в квантовій механіці. Принцип суперпозиції. Хвильова функція вільної частинки. (1 год)
3. Середні значення координати і імпульса та функцій від них. (1 год)
4. Рівняння Шредінгера: стаціонарне рівняння, хвильове рівняння, граничні, початкові умови, закон збереження ймовірності. (2 год)
5. Рівняння Клейна-Гордона-Фока. (1 год)
6. Квантовомеханічні оператори і їх властивості. (2 год)
7. Власні функції і власні значення, рівняння для них, умова ортонормов ності. Власна функція оператора імпульса. (1 год)
8. Комутація операторів і нерівності Гайзенберга. (1 год)
9. Матрична форма квантової механіки: рівняння Шредінгера, середні значення, елементи матричного числення, неперервні матриці, канонічні перетворення. (2 год)
10. Елементарна теорія представлень, координатне, імпульсне та енергетичне представлення. (1 год)
11. Зміна фізичних величин з часом, квантові дужки Пуассона, рівняння Еренфеста. Представлення Шредінгера і Гайзенберга. (2 год)
12. Рівняння Шредінгера для вільної частинки і частинки в потенційній ямі. (1 год)
13. Гармонічний осцилятор, оператори породження і знищення. (2 год)
14. Оператор момента кількості руху, його властивості, власні функції і власні значення. (2 год)
15. Атом водню. (2 год)
16. Проходження частинок крізь потенційний бар'єр. (1 год)
17. Квазікласичне наближення. (1 год)
18. Оператор спіна і спінові функції. (1 год)
19. Рівняння Паулі. (1 год)
20. Атом водню в магнітному полі. (1 год)
21. Стаціонарна теорія збурень для невиродженого та виродженого спектрів. (2 год)
22. Ефект Штарка. (1 год)
23. Варіаційний метод. (1 год)
24. Нестаціонарна теорія збурень. (1 год)
25. Квантові переходи під дією збурення. (2 год)
26. Квантова механіка тотожних частинок, принцип тотожності, симетрія хвильової функції, принцип Паулі. (2 год)
27. Спінові функції двох ферміонів. (1 год)
28. Обмінна взаємодія. (1 год)
29. Атом гелію. (1 год)
30. Метод Хартрі-Фока. (1 год)
31. Статистична модель атома (метод Томаса-Фермі). (2 год)
32. Модель водню. (2 год)
33. Рівняння Дірака, спін електрона, античастинки. (3 год)
34. Спін-орбітальна взаємодія. (1 год)
35. Релятивістська теорія атома водню. (2 год)

ЗМІСТ ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ

1. Основні принципи квантової механіки. Хвиля де Бройля. Співвідношення невизначеностей Гайзенберга. (2 год.)
2. Зведення операторів до нормалного вигляду. (2 год.)
3. Комутатор. Оператор інверсії. Оператор трансляції. Спрощення операторних виразів. (2 год.)
4. Власні значення, власні функції оператора. (2 год.)
5. Різні зображення операторів. (2 год.)
6. Рівняння Шредингера. Зміна средніх величин з часом. (2 год.)
7. Частинка в потенціальних ямах різної форми. (2 год.)
8. Гармонічний осцилятор. (2 год.)
9. Зв'язок квантової механіки з класичною. (2 год.)
10. Оператор моменту кількості руху. (2 год.)
11. Рух у центрально-симетричному полі. (2 год.)
12. Теорія збурень для невиродженого випадку. (2 год.)
13. Теорія збурень при наявності виродження. (2 год.)
14. Варіаційний метод. (2 год.)
15. Теорія збурень, залежних від часу. (2 год.)
16. Взаємодія атома з електромагнітним полем. (2 год.)
17. Квантова механіка систем багатьох частинок. (2 год.)

ЛІТЕРАТУРА

1. Вакарчук І. О. Квантова механіка. ЛДУ ім. І. Франка. Львів, 1998.
2. Юхновський І. Р. Квантова механіка. Київ: Либідь, 1995.
3. Федорченко А. М. Теоретична фізика. Т.2. Київ: Вища школа, 1993.
4. Давыдов А. С. Квантова механика. М.: Наука, 1973.
5. Блохинцев Д. И. Основы квантовой механики. М.: Наука, 1983.
6. Соколов А. А., Тернов И. М., Жуковский В. И. Квантовая механика. М.: Наука, 1979.
7. Вакарчук І. О., Кулій Т. В., Кнігініцький О. В., Ткачук В. М. Збірник задач з квантової механіки. Львів, Львіський університет, 1997.
8. Галицкий В. М., Карнаков Б. Н., Коган В. И. Задачи по квантовой механике. М.: Наука, 1981.

Уклав проф. Блажиєвський Л. Ф.